Học toán cho dân KHMT¶

Lộ trình này được ăn cắp trên Reddit, tớ sẽ sửa về Tiếng Việt cho các khóa tương ứng sau nếu có thể. Giữ nguyên cả bài đăng lẫn tên tác giả trên Reddit

Post: Math FOR computer science roadmap: Everything you need to know self.csMajors submitted 1 year ago by DeadProgrammer8785

Các phần tài nguyên Tiếng Việt tương ứng được Gemini tìm.

Trước khi bắt đầu¶

Tóm gọn là rất cần, lý do thì bạn tự đọc thêm.

Yêu cầu¶

Toán cấp 3 nhưng nó là bằng Tiếng Anh

1: Foundations¶

1.1: Arithmetic¶

Giới thiệu về các phép toán cơ bản và các khái niệm nền tảng về số học.

Tiếng Việt: Toán Tiểu Học - YouTube Playlist (Kênh Thầy Khải) (Mặc dù là toán tiểu học, nhưng có thể hữu ích để ôn lại các kiến thức cơ bản)
Tiếng Anh:
- Arithmetic course
- Khan academy arithmetic

1.2: Basic geometry¶

Giới thiệu về các hình học cơ bản, tính chất và công thức liên quan.

Tiếng Việt: Hình Học Phẳng Cơ Bản - YouTube Playlist (Kênh MathVN)
Tiếng Anh: Khan academy geometry

1.3: Basic algebra¶

Giới thiệu về đại số cơ bản, bao gồm các biểu thức, phương trình và bất đẳng thức đơn giản.

Tiếng Việt: Đại Số Cơ Bản - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Thầy Hiếu)
Tiếng Anh:
- Algebra for beginners
- Khan academy algebra basics

1.4: Basic Trigonometry¶

Giới thiệu về lượng giác cơ bản, bao gồm các hàm số lượng giác và các định lý liên quan đến tam giác.

Tiếng Việt: Lượng Giác Cơ Bản - YouTube Playlist (Kênh Nguyễn Văn Hiếu)
Tiếng Anh: Khan academy trigonometry

1.5: Basic probability and statistics¶

Giới thiệu về xác suất và thống kê cơ bản, bao gồm các khái niệm về biến cố, xác suất và thống kê mô tả.

Tiếng Việt: Xác Suất Thống Kê Cơ Bản - YouTube Playlist (Kênh Phạm Thành Long) (Có thể không hoàn toàn là toán học, bạn nên tìm thêm các nguồn khác)
Tiếng Anh: Khan academy High school probability

1.6: Algebra II¶

Mở rộng kiến thức về đại số, bao gồm các phương trình bậc cao, hệ phương trình và các chủ đề nâng cao khác.

Tiếng Việt: Đại Số Nâng Cao - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online)
Tiếng Anh: Khan academy algebra 2 course

1.7: Pre-calculus¶

Chuẩn bị kiến thức nền tảng cho giải tích, bao gồm các hàm số, đồ thị và các khái niệm liên quan.

Tiếng Việt: Tiền Giải Tích - YouTube Playlist (Kênh MathVN)
Tiếng Anh:
- Precalculus khan academy
- Precalculus organic chemistry teacher

1.8: Composite and inverse functions¶

Giới thiệu về hàm hợp và hàm ngược, cách xác định và tính chất của chúng.

Tiếng Việt: Hàm Số Hợp và Hàm Số Ngược - YouTube (Kênh Học Toán Online) và Bài viết về hàm hợp và hàm ngược - TOANMATH.vn
Tiếng Anh:

1.9: Vectors¶

Giới thiệu về vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học và vật lý.

Tiếng Việt: Vectơ và Các Phép Toán - YouTube Playlist (Kênh FPT Education)
Tiếng Anh: Vectors by 3blue1brown

1.10: Matrices¶

Giới thiệu về ma trận, các phép toán trên ma trận và ứng dụng của chúng trong đại số tuyến tính và các lĩnh vực khác.

Tiếng Việt: Ma Trận và Định Thức - YouTube Playlist (Kênh FPT Education)
Tiếng Anh: Matrices explained playlist

1.11: Limits and continuity¶

Giới thiệu về giới hạn và tính liên tục của hàm số, các khái niệm cơ bản trong giải tích.

Tiếng Việt: Giới Hạn Hàm Số - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online) và Tính Liên Tục Của Hàm Số - YouTube (Kênh Thầy Nguyễn Thanh Tùng)
Tiếng Anh: Limitis and continuit explained

2: Toán nền tảng cho KHMT¶

2.1: Introduction to proofs¶

Giới thiệu về các phương pháp chứng minh toán học cơ bản.

Tiếng Việt: Phương Pháp Chứng Minh Toán Học - YouTube (Kênh Nguyễn Duy Hiếu) và Bài viết về các phương pháp chứng minh - Math2IT
Tiếng Anh:
- Introduction to proofs MIT
- Proofs explained playlist

2.2: Induction¶

Giới thiệu về phương pháp chứng minh quy nạp toán học.

Tiếng Việt: Quy Nạp Toán Học - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online)
Tiếng Anh: Induction explained MIT

2.3: Set theory¶

Giới thiệu về lý thuyết tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các khái niệm liên quan.

Tiếng Việt: Lý Thuyết Tập Hợp - YouTube Playlist (Kênh Thầy Nguyễn Phan Tiến) và Bài viết về lý thuyết tập hợp - VNOI Wiki
Tiếng Anh:

2.4: Sequences¶

Giới thiệu về dãy số, các loại dãy số cơ bản và các tính chất của chúng.

Tiếng Việt: Dãy Số và Cấp Số - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online) và Lý thuyết về dãy số - TOANMATH.vn
Tiếng Anh: Arithmetics and geometric sequences

2.5: More on Sums¶

Mở rộng kiến thức về tổng và các ký hiệu liên quan đến tổng.

Tiếng Việt: Tổng Các Dãy Số Đặc Biệt - YouTube (Kênh Học Toán Thầy Hiếu) và Công thức tính tổng các dãy số đặc biệt - Tài liệu toán
Tiếng Anh: Sums formulas and notations

2.6: Graph theory¶

Giới thiệu về lý thuyết đồ thị, các khái niệm cơ bản về đồ thị và ứng dụng của chúng.

Tiếng Việt: Lý Thuyết Đồ Thị - YouTube Playlist (Kênh Khoa CNTT) và Lý thuyết đồ thị - VNOI Wiki
Tiếng Anh:

2.7: Trees¶

Giới thiệu về cây (trong lý thuyết đồ thị), các loại cây và ứng dụng của chúng.

Tiếng Việt: Cây (Tree) trong cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Viblo và Bài giảng về cây trong lý thuyết đồ thị - YouTube (Bạn cần tìm kiếm cụ thể hơn theo nhu cầu)
Tiếng Anh:

2.8: Automata theory¶

Giới thiệu về lý thuyết automata và ứng dụng của nó trong khoa học máy tính.

Tiếng Việt: Lý Thuyết Tính Toán và Automata - YouTube (Kênh Khoa CNTT) và Bài giảng về lý thuyết automata - UIT OpenCourseware
Tiếng Anh: Theory of computation and automata theory

2.9: Binary system¶

Giới thiệu về hệ nhị phân, cách biểu diễn số và các phép toán trong hệ nhị phân.

Tiếng Việt: Hệ Nhị Phân - YouTube Playlist (Kênh Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông) và Bài viết về hệ nhị phân - Wikipedia
Tiếng Anh:

2.10: Boolean algebra¶

Giới thiệu về đại số Boolean và ứng dụng của nó trong thiết kế mạch số và logic học.

Tiếng Việt: Đại Số Logic (Boolean Algebra) - YouTube (Kênh Nguyễn Văn Hiếu) và Bài viết về đại số Boolean - Wikipedia
Tiếng Anh:
- Introduction to boolean algebra part1
- Introduction to boolean algebra part2

2.11: State machines¶

Giới thiệu về máy trạng thái và ứng dụng của chúng trong mô hình hóa hệ thống.

Tiếng Việt: Máy Trạng Thái Hữu Hạn - YouTube (Kênh Khoa CNTT) và Bài viết về máy trạng thái hữu hạn - Wikipedia
Tiếng Anh:
- Turing machine explained
- State machines explained

2.12: Markov chains¶

Giới thiệu về xích Markov và ứng dụng của chúng trong mô hình hóa các quá trình ngẫu nhiên.

Tiếng Việt: Xích Markov - YouTube (Bạn cần tìm kiếm các bài giảng cụ thể hơn) và Bài viết về xích Markov - Wikipedia
Tiếng Anh: Markov chains basics

2.13: Logarithmic & Exponential functions¶

Giới thiệu về hàm logarit và hàm mũ, các tính chất và ứng dụng của chúng trong phân tích thuật toán.

Tiếng Việt (Logarithm): Logarit - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online) và Lý thuyết về logarit - TOANMATH.vn
Tiếng Việt (Exponential): Hàm Số Mũ - YouTube Playlist (Kênh Học Toán Online) và Lý thuyết về hàm số mũ - TOANMATH.vn
Tiếng Anh:

2.14: Complexity analysis¶

Giới thiệu về phân tích độ phức tạp của thuật toán, bao gồm ký hiệu Big O.

Tiếng Việt: Phân Tích Độ Phức Tạp Thuật Toán - YouTube (Kênh FPT Education) và Độ phức tạp thuật toán và ký hiệu Big O - Freetuts
Tiếng Anh: Introduction to O notation and time complexity

2.15: Algorithms course¶

Khóa học về các thuật toán cơ bản.

Tiếng Việt: Thuật Toán và Ứng Dụng - YouTube Playlist (Kênh Đại Học FPT) và các khóa học về thuật toán trên các nền tảng như Coursera, edX, hoặc các trang học trực tuyến của Việt Nam như VNOI Online Judge (https://oj.vnoi.info/) hoặc TopCoder (mặc dù nội dung có thể bằng tiếng Anh).
Tiếng Anh: 3.C.B Algorithms course